【題目】設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

本題考查的是函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性以及解不等式的綜合類問題．在解答時(shí)，首先要結(jié)合奇偶性和單調(diào)性對(duì)不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化變形，將問題轉(zhuǎn)化為解不等式：2xf（x）＜0，
然后再分類討論即可獲得問題的解答．

：∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∴它在（-∞，0）上也是增函數(shù)．∵f（-x）=-f（x），
∴f（-1）=f（1）=0．
不等式x[f（x）-f（-x）]＜0可化為2xf（x）＜0，
即xf（x）＜0，
∴當(dāng)x＜0時(shí)，
可得f（x）＞0=f（-1），∴x＞-1，
∴-1＜x＜0；
當(dāng)x＞0時(shí)，可得f（x）＜0=f（1），
∴x＜1，∴0＜x＜1．
綜上，不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集為{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，規(guī)定當(dāng)一次訂購量超過100件時(shí)，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購不會(huì)超過600件.

（1）設(shè)一次訂購件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，直線AF交⊙O于F（不與B重合），直線EC與⊙O相切于C，交AB于E，連接AC，且∠OAC=∠CAF，求證：

（1）AF⊥EC；
（2）若AE=5，AF=2，求AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在 中， 所對(duì)的邊分別為，且.

(1)求角的大��；

(2)若， ， 為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）由已知，利用正弦定理可得a2＝b2＋c2－2b，再利用余弦定理即可得出cosA，結(jié)合A的范圍即可得解A的值．
（2）△ABC中，先由正弦定理求得AC的值，再由余弦定理求得AB的值，△ABD中，由余弦定理求得BD的值．

試題解析：

(1)因?yàn)?/span>asin A＝(b－c)sin B＋(c－b)·sin C，

由正弦定理得a2＝(b－c)b＋(c－b)c，

整理得a2＝b2＋c2－2bc，

由余弦定理得cos A＝＝＝，

因?yàn)?/span>A∈(0，π)，所以A＝.

(2)由cos B＝，得sin B＝＝＝，

所以cos C＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝－＝－，

由正弦定理得b＝＝＝2，

所以CD＝AC＝1，

在△BCD中，由余弦定理得BD2＝()2＋12－2×1××＝13，

所以BD＝.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】已知函數(shù)在處的切線經(jīng)過點(diǎn)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】①在同一坐標(biāo)系中，與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；

②是奇函數(shù)；

③的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱；

④的最大值為；

⑤的單調(diào)增區(qū)間：。

以上五個(gè)判斷正確有____________________（寫上所有正確判斷的序號(hào)）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)給出下列四個(gè)命題：

①c = 0時(shí)，是奇函數(shù)； ②時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)根；

③的圖象關(guān)于點(diǎn)(0 , c)對(duì)稱； ④方程至多3個(gè)實(shí)根.

其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切. 、是橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，直線與橢圓相交于、兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)四邊形面積取最大值時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex（ax2﹣x﹣1）（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，求a的取值范圍
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（|sinx|）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)的圖像可以由y=cos2x的圖像先縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，最后向右平移個(gè)單位而得到.

⑴求f(x)的解析式與最小正周期；

⑵求f(x)在x∈(0，π)上的值域與單調(diào)性.

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