在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，截下一個(gè)棱錐C-A1DD1，求棱錐C-A1DD1的體積與剩余部分的體積之比．
考點(diǎn)：組合幾何體的面積、體積問題
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：長(zhǎng)方體看成直四棱柱ADD′A′-B′C′CB，設(shè)它的底面ADD′A′面積為S，高為h，求出棱錐C-A′DD′的體積，余下的幾何體的體積，即可得到結(jié)果．
解答： 解：已知長(zhǎng)方體是直四棱柱，
設(shè)它的底面ADD1A1的面積為S，高為h，…（2分）
則它的體積為V=Sh．             …（4分）
而棱錐C-A1DD1的底面積為
1
2
S，高為h，…（6分）
故三棱錐C-A1DD1的體積：VC-A1DD1=
1
3
×
1
2
Sh=
1
6
Sh，…（8分）
余下部分體積為：Sh-
1
6
Sh=
5
6
Sh．…（10分）
∴棱錐C-A1DD1的體積與剩余部分的體積之比為1：5．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的體積的有關(guān)計(jì)算，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
5
5
，則sin4α-cos4α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程y=
3
x，則離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3x，那么f（log 
1
2
4）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線mx+y+n-1=0（mn＞0）經(jīng)過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-3，-2），B（6，1），點(diǎn)P在y軸上，且∠BAP=90°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一系列橢圓
x2
(2n-17)2
+
y2
(3n-2)2
=1(n∈N*)的長(zhǎng)軸構(gòu)成數(shù)列{an}，則數(shù)列{an}的前四項(xiàng)依次為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)連續(xù)函數(shù)f（x）＞0，則當(dāng)a＜b時(shí)，定積分
∫
b
a
f(x)dx的符號(hào)（　�。�
A、一定是正的
B、當(dāng)0＜a＜b時(shí)為正，當(dāng)a＜b＜0時(shí)為負(fù)
C、一定是負(fù)的
D、當(dāng)0＜a＜b時(shí)為負(fù)，當(dāng)a＜b＜0時(shí)為正

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x，y，z）滿足（x-1）2+（y-1）2+（z+1）2=4，則點(diǎn)P在（　�。�
A、以點(diǎn)（1，1，-1）為圓心，以2為半徑的圓上
B、以點(diǎn)（1，1，-1）為中心，以2為棱長(zhǎng)的正方體上
C、以點(diǎn)（1，1，-1）為球心，以2為半徑的球面上
D、無法確定

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