設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：

①當(dāng)時(shí)，的最小值為0，且關(guān)于直線x=－1對(duì)稱；

②當(dāng)x[－1, 1] 時(shí)，≤(x－1)2＋1恒成立。

則的解析式　　　


解析:

在②中令x=1,有1≤f(1)≤1,故f(1)=1由①知二次函數(shù)的關(guān)于直線x＝—1對(duì)稱,且開口向上故設(shè)此二次函數(shù)為f(x)=a(x+1)2,(a>0),∵f(1)=1,∴a=

∴

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設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：①當(dāng)時(shí)，的最小值為，且圖像關(guān)于直線對(duì)稱；②當(dāng)時(shí)，恒成立．

（1）求的值；  

（2）求的解析式；

（3）若在區(qū)間上恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三數(shù)學(xué)10月單元練習(xí)（函數(shù)一） 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：

①當(dāng)∈R時(shí)，的最小值為0，且f (－1)=f(－－1)成立；

②當(dāng)∈(0,5)時(shí)，≤≤2+1恒成立。

（1）求的值；    

（2）求的解析式；

（3）求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)∈時(shí)，就有成立。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年綏濱一中高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：

①當(dāng)∈R時(shí)，的最小值為0，且f (－1)=f(－－1)成立；

②當(dāng)∈(0,5)時(shí)，≤≤2+1恒成立。

（1）求的值；    

   （2）求的解析式；

（3）求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)∈時(shí)，就有成立。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年安徽省高一第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：

①當(dāng)時(shí)，其最小值為0，且成立；

②當(dāng)時(shí)，恒成立．

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）求最大的實(shí)數(shù),使得存在，只要當(dāng)時(shí)，就有成立

 

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