已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值.
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的極小值.
（1）；（2）.

試題分析：（1）先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再由函數(shù)的極極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系得到等式并化成的方程組，求解即可得到的值；（2）將（1）中求出的代入函數(shù)表達(dá)式中，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于零的兩個(gè)根，其中一個(gè)已經(jīng)是極大值點(diǎn)，只須按極值的判斷方法判斷另一個(gè)是極小值點(diǎn)，即可求得函數(shù)的極小值.
試題解析：（1），當(dāng)時(shí)

即，解得
（2）
令，得或
因?yàn)楫?dāng)時(shí)，有極大值，且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以是函數(shù)的極小值點(diǎn)
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)在上的最大值與最小值；
（2）若時(shí)，函數(shù)的圖像恒在直線上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)時(shí)，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)滿足：在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使(k為常數(shù))，則稱“f（x）關(guān)于k可線性分解”．
（Ⅰ）函數(shù)是否關(guān)于1可線性分解?請說明理由；
（Ⅱ）已知函數(shù)關(guān)于可線性分解，求的取值范圍；
（Ⅲ）證明不等式：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P是曲線x2－y－2ln＝0上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線4x＋4y＋1＝0的最短距離是(   )
A．(1－ln 2)B．(1＋ln 2)C．D．(1＋ln 2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在時(shí)有極值，那么的值分別為________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－x2－2x＋5，若對任意x∈[－1,2]有f(x)<m成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在(0，1)內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(   )
A．(0，3)
B．(－∞，3)
C．(0，+∞)
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案