正三棱錐P-ABC的高PO=4，斜高為2
5
，經(jīng)過PO的中點(diǎn)且平行于底面的截面的面積
 
．
分析：先求正三棱錐P-ABC的底面面積，再求經(jīng)過PO的中點(diǎn)且平行于底面的截面的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意正三棱錐P-ABC的高PO=4，斜高為2
5
，
可知OD=
(2
5
)2-42
=2AD=6
則AB=4
3

底面面積是12
3

中截面面積是
1
4
×12
3
=3
3

故答案為：3
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查面積比是相似比的平方，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上．若正三棱錐的高為1，則球的半徑為
 
，P，A兩點(diǎn)的球面距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC中，底面邊長(zhǎng)為
3
，高為1，則正三棱錐P-ABC的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則該正三棱錐外接球的半徑與側(cè)棱長(zhǎng)之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為a，E、F、G、H分別是PA、AC、BC、PB的中點(diǎn)，四邊形EFGH面積記為S（x），則S（x）的取值范圍是
（
3
a2
12
，+∞）
（
3
a2
12
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O是正三棱錐P-ABC的底面△ABC的中心，過O的動(dòng)平面與PC交于S，與PA、PB的延長(zhǎng)線分別交于Q、R，則
1
PQ
+
1
PR
+
1
PS
（　�。�

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