設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且，若不等式對區(qū)間內(nèi)任意的兩個不相等的實數(shù)都成立，則不等式的解集是                 。

試題分析：∵對區(qū)間（-∞，0）內(nèi)任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2都成立，
∴函數(shù)g（x）=xf（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，又 f（x）為奇函數(shù)，∴g（x）=xf（x）為偶函數(shù)，g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且g（-1）=g（1）=0，
作出g（x）的草圖如圖所示：

xf（2x）＜0即2xf（2x）＜0，g（2x）＜0，
由圖象得，-1＜2x＜0或0＜2x＜1，解得-＜x＜0或0＜x<，
∴不等式xf（2x）＜0解集是，
故答案為：．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，在上.
（1）求函數(shù)的解析式；并判斷在上的單調(diào)性(不要求證明)；
（2）解不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足：且.
（1）求和的解析式；
（2）對于，均有成立，求的取值范圍；
（3）設(shè)，討論方程的解的個數(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求證：不論為何實數(shù)在上為增函數(shù)；
（2）若為奇函數(shù)，求的值；
（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義運算a•b=
a(a≤b)
b(b＜a)
，如1•2=1，則函數(shù)f（x）=2x•2-x的值域為（　　）
A．（0，1）B．（0，+∞）C．[1，+∞）D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的奇函數(shù)在時滿足，且在恒成立，則實數(shù)的最大值是         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)遞減，那么實數(shù)的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的是（   ）
A．y＝B．y＝
C．y＝－x2＋2 D．y＝lg|x|

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數(shù)中，在(0，＋∞)上為增函數(shù)的是(　　)
A．f(x)＝3－xB．f(x)＝x2－3x
C．f(x)＝－D．f(x)＝－|x|

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