已知正方體ABCD-A1B1C1D1，M為棱A1B1的中點(diǎn)，N為棱A1D1的中點(diǎn)．如圖是該正方體被M，N，A所確定的平面和N，D，C1所確定的平面截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則這個(gè)幾何體的正視圖為(　　)．

 

 

B

【解析】對(duì)于選項(xiàng)A，由于只是截去了兩個(gè)角，此切割不可能使得正視圖成為梯形．故A不對(duì)；對(duì)于B，正視圖是正方形符合題意，線段AM的影子是一個(gè)實(shí)線段，相對(duì)面上的線段DC1的投影是正方形的對(duì)角線，由于從正面看不到，故應(yīng)作成虛線，故選項(xiàng)B正確；對(duì)于C，正視圖是正方形，符合題意，有兩條實(shí)線存在于正面不符合實(shí)物圖的結(jié)構(gòu)，故不對(duì)；對(duì)于D，正視圖是正方形，符合題意，其中的兩條實(shí)線符合俯視圖的特征，故D不對(duì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是________．

 

 

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已知直線l：y＝x＋，圓O：x2＋y2＝5，橢圓E：＝1(a>b>0)的離心率e＝，直線l被圓O截得的弦長(zhǎng)與橢圓的短軸長(zhǎng)相等．

(1)求橢圓E的方程；

(2)過(guò)圓O上任意一點(diǎn)P作橢圓E的兩條切線，若切線都存在斜率，求證：兩條切線的斜率之積為定值．

 

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如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB＝2AD，AD＝，E為DC的中點(diǎn)，將它沿AE折成直二面角D-AE-B.

(1)求證：AD⊥平面BDE；

(2)求二面角B-AD-E的余弦值．

 

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如圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積為________．

 

 

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已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．

(1)對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；

(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

 

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已知實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且函數(shù)y＝ln(x＋2)－x，當(dāng)x＝b時(shí)取到極大值c，則ad等于(　　)．

A．1 B．0 C．－1 D．2

 

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若M為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足(－)·(＋－2 )＝0，則△ABC為(　　)．

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形

 

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若函數(shù)f(x)＝sin ωx(ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則ω＝________.

 

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