已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>[－2，2]，且在區(qū)間[－2，0]內(nèi)遞減，若f(1－m)＋f(1－m2)<0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

－1≤m<1

【解析】由f(x)的定義域是[－2，2]， 知解得－1≤m≤.

因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù)，所以f(1－m)<－f(1－m2)，即f(1－m)<f(m2－1)．

由奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，0]內(nèi)遞減，

所以在[－2，2]上是遞減函數(shù)，

所以1－m>m2－1，解得－2<m<1.

綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是－1≤m<1.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝|2x－1－1|.

(1)作出函數(shù)y＝f(x)的圖象；

(2)若a<c，且f(a)>f(c)，求證：2a＋2c<4.

 

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函數(shù)f(x)＝(x＋1)(x－a)是偶函數(shù)，則f(2)＝________．

 

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某同學(xué)從A地跑步到B地，隨路程的增加速度減�。粢�y表示該同學(xué)離B地的距離，x表示出發(fā)后的時(shí)間，則下列圖象中較符合該同學(xué)走法的是____________．(填序號(hào))

 

 

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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增．若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)＋f(a)≤2f(1)，則a的取值范圍是________．

 

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判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)f(x)＝x3－；

(2)f(x)＝；

(3)f(x)＝(x－1)；

(4)f(x)＝.

 

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函數(shù)f(x)＝在(－∞，＋∞)上單調(diào)，則a的取值范圍是________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝(－|x|＋3)的定義域是[a，b](a、b∈Z)，值域是[－1，0]，則滿足條件的整數(shù)對(duì)(a，b)有________對(duì)．

 

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已知函數(shù)f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．

(1)當(dāng)a>1時(shí)，求證：函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；

(2)若函數(shù)y＝|f(x)－t|－1有三個(gè)零點(diǎn)，求t的值；

(3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，試求a的取值范圍．

 

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