Question

6．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$cos（ωx+$\frac{π}{6}}$）的最小正周期是π，則f（${\frac{π}{3}}$）=-3或0．

Answer 1

分析 根據(jù)已知最小正周期，利用周期公式求出ω的值，即可求出所求式子的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$cos（ωx+$\frac{π}{6}}$）的最小正周期是π，
∴ω=2或-2，
當(dāng)ω=2時(shí)，f（$\frac{π}{3}$）=2$\sqrt{3}$cos（$\frac{2π}{3}$+$\frac{π}{6}}$）=-3；
當(dāng)ω=-2時(shí)，f（$\frac{π}{3}$）=2$\sqrt{3}$cos（-$\frac{2π}{3}$+$\frac{π}{6}}$）=0．
故答案為：-3或0

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握周期公式是解本題的關(guān)鍵．