已知的頂點(diǎn)A（0，1），AB邊上的中線CD所在直線方程為，AC邊上的高BH所在直線方程為.
（1）求的項(xiàng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
（2）若圓M經(jīng)過不同的三點(diǎn)A、B、P（m、0），且斜率為1的直線與圓M相切于點(diǎn)P
求：圓M的方程.

（1）；（2）.

解析試題分析：(1)由題意可知在直線上，又在軸，即，聯(lián)立可求，又因?yàn)锳C邊上的高BH所在直線方程為，可得點(diǎn)在軸，設(shè)為，由是 邊的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，把的坐標(biāo)用表示出來，進(jìn)而把的坐標(biāo)代入直線中，求；（2）弦的垂直平分線過圓心，故先求弦的垂直平分線，再求弦垂直平分線，聯(lián)立求交點(diǎn)，即得圓心坐標(biāo)，其中坐標(biāo)都是用表示，再根據(jù)過圓心和切點(diǎn)的直線必與斜率為1的直線垂直，∴,列式求，從而圓心確定，再根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式求半徑，圓的方程確定.
試題解析：（1）AC邊上的高BH所在直線方程為y=0,所以AC: x=0
又CD: ，所以C(0, -)                            2分
設(shè)B(b, 0)，則AB的中點(diǎn)D()，代入方程
解得b="2," 所以B(2, 0)                                 4分
（2）由A(0, 1), B(2, 0)可得，圓M的弦AB的中垂線方程為
BP也是圓M的弦，所以圓心在直線上.  設(shè)圓心M
因?yàn)閳A心M在直線上，所以 ①
又因?yàn)樾甭蕿?的直線與圓M相切于點(diǎn)P，所以.
即，整理得： ②
由①②可得：，所以，半徑
所以所求圓的方程為                   12分
考點(diǎn)：1、直線的方程；2、圓的方程；3、兩條直線的位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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求經(jīng)過點(diǎn)A(－2，2)且在第二象限與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形面積最小時(shí)的直線的方程．

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已知直線：
（Ⅰ）求證：不論實(shí)數(shù)取何值，直線總經(jīng)過一定點(diǎn).
（Ⅱ）若直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最大，求的方程.

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已知直線經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)，且垂直于直線.
（1）求直線的方程；
（2）求直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線方程.

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求經(jīng)過直線的交點(diǎn)M,且滿足下列條件的直線方程：
(1)與直線2x+3y+5=0平行;
(2)與直線2x+3y+5=0垂直.

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（文）已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線 相切．
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過點(diǎn)，

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已知的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，邊上的中線所在直線方程為的平分線所在直線方程為，求邊所在直線的方程。

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已知直線經(jīng)過兩點(diǎn)P1（4，-2）和P2（-1，8）。
（1）求直線的斜率；
（2）求直線的一般式方程，并把它寫成斜截式、截距式方程.

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（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－2，1），直線。
（1）若直線過點(diǎn)A，且與直線垂直，求直線的方程；
（2）若直線與直線平行，且在軸、軸上的截距之和為3，求直線的方程。

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