Question

到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn)．

1. A.
   只有1個(gè)
2. B.
   恰有3個(gè)
3. C.
   恰有4個(gè)
4. D.
   有無窮多個(gè)

Answer 1

D
分析：本題考查的知識點(diǎn)是空間中點(diǎn)到直線的距離，要判斷到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，我們可以借助熟悉的正方體模型，在正方體中找到兩條異面直線，然后進(jìn)行分析，可用排除法得到答案．
解答：解：放在正方體中研究，顯然，線段OO₁、EF、FG、GH、
HE的中點(diǎn)到兩垂直異面直線AB、CD的距離都相等，
同時(shí)亦可在四條側(cè)棱上找到四個(gè)點(diǎn)到兩垂直異面直線AB、CD的距離相等．
所以排除A、B、C，
故選D．
點(diǎn)評：判斷線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系，可將線線、線面、面面平行（垂直）的性質(zhì)互相轉(zhuǎn)換，進(jìn)行證明，也可將題目的中直線放在空間正方體內(nèi)進(jìn)行分析．