一個(gè)正四面體的所有棱長(zhǎng)都為2，四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為(    )

A.3π                 B.4π                   C.                D.6π

A


解析:

以四面體的棱長(zhǎng)為正方體的面對(duì)角線構(gòu)造正方體，則正方體內(nèi)接于球，正方體棱長(zhǎng)為1，則對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑，即2R=，所以S球=4πR2=3π.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正四面體的所有棱長(zhǎng)都為2，四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為(    )

A.3π                 B.4π                   C.                D.6π

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一個(gè)正四面體的所有棱長(zhǎng)都為2，四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為(    )

A.3π                 B.4π                   C.                D.6π

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一個(gè)正四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，求此球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省新課程高三上學(xué)期第三次適應(yīng)性測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)正四棱錐和一個(gè)正四面體的所有棱長(zhǎng)都相等，將它們的一個(gè)三角形重合在一起，組成一個(gè)新的幾何體，則新幾何體是（     ）

A．五面體  B．六面體  C．七面體  D．八面體

 

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