Question

過點P(-1,6)且與圓相切的直線方程是___________.

Answer 1

x=-1或3x-4y+27=0

解析試題分析：由題知：圓心O的坐標為（-3，2），半徑為2．
當切線斜率不存在時，顯然直線x=-1是過P且與圓相切的方程．
當直線斜率存在時，設切線方程的斜率為k，則切線方程為y-6=k（x+1），即kx-y+6+k=0，
由圓心（-3，2）到切線的距離d==2，
化簡得（2k-4）²=4（1+k²），解得k=，所以，切線方程為y-6=（x+1），即3x-4y+27=0．
綜上知，切線方程為：3x-4y+27=0或x=-1．
考點：直線與圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式。
點評：中檔題，利用數(shù)形結(jié)合思想，分析切線方程有兩條，故考慮切線的斜率存在與不存在的兩種情況，本題易錯---漏解。