20．已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊過點(diǎn)P（-1，2），則tan2θ=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{3}$

分析 始邊在x軸正半軸上的角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2），可知tanθ，再利用正切的二倍角公式即可求出tan2θ．

解答 解：依題意可知tanθ=-2，
∴tan2θ=$\frac{2×（-2）}{1-（-2）^{2}}$=$\frac{4}{3}$
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正切函數(shù)的二倍角公式的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2n+1，Sn，a成等差數(shù)列（n∈N*）．
（1）求a的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（1-an）log2（anan+1），求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-x，x≤2}\\{\frac{1}{2-x}，x＞2}\end{array}\right.$，則f（f（-3））的值為（　�。�
A．$\frac{1}{32}$B．-$\frac{1}{28}$C．$\frac{1}{28}$D．-$\frac{1}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知A1，A2，B1，B2分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）實(shí)軸與虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)，P（4，$\sqrt{2}$）為雙曲線上一點(diǎn)，且滿足k${\;}_{{A}_{1}P}$•k${\;}_{{A}_{2}P}$=$\frac{1}{4}$．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)Q（2，2）的直線l與該雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦點(diǎn)為F，離心率為$\frac{1}{2}$，直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，△ABF的周長最大值為8．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)M（-4，0），求當(dāng)△ABF面積最大時(shí)直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用前衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米與75微克/立方米之間的空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上的空氣質(zhì)量為超標(biāo)．為了解甲，乙兩座城市2016年的空氣質(zhì)量情況，從全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取20天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如以下莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）．
（Ⅰ）從甲，乙兩城市共采集的40個(gè)數(shù)據(jù)樣本中，從PM2.5日均值在[60，80]范圍內(nèi)隨機(jī)取2天數(shù)據(jù)，求取到2天的PM2.5均超標(biāo)的概率；
（Ⅱ）以這20天的PM2.5日均值數(shù)據(jù)來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則甲，乙兩城市一年（按365天計(jì)算）中分別約有多少天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F2的坐標(biāo)是（4，0），過F2引圓x2+y2=a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，∠AOB=120°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{64}-\frac{{y}^{2}}{48}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．三個(gè)函數(shù)①$y=\frac{1}{x}$；②y=10lgx；③y=-x3中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x＞0\\ x，x≤0\end{array}\right.$，f（1）+f（-1）=1．

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