（本小題滿分12分）
已知△ABC的面積為3，且滿足，設和的夾角是，
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值。

解：（1） ;
（2）當時，.
本試題主要是借助于向量的數(shù)量積公式表示三角不等式，求解三角不等式的運用，以及三角函數(shù)給定區(qū)間的最值問題。
（1）根據(jù)已知的向量的數(shù)量積公式得到了關于角的三角不等式，結(jié)合圖像來求解不等式。
（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，整體求解角的范圍，來得到最值的思想。
解：（1）設△ABC角A、B、C的對邊分別是a、b、c
由及得∴ ----5分
（2）               --------8分
∵∴      是增函數(shù)
又       --------11分
∴當時， --------12分
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期、最小值、最大值；
（2）畫出函數(shù)區(qū)間內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）需要把函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換才能得到函數(shù)的圖像？
（3）在中，、、分別為三邊、、所對的角，若，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖為的圖象的一段，其解析式為               ；

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.函數(shù)(A>0, 0<ω<π)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求的最小正周期；
(2)求的的最大值和最小值；
(3)若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）求函數(shù)的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的部分圖像如右圖所示，設是圖像的一個最高點，是圖像與軸的交點，若，則         

第17題圖

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知， 是第三象限的角，則________.

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