求矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量．
屬于λ1＝1的一個特征向量為，屬于λ2＝3的一個特征向量為.
特征多項式f(λ)＝＝(λ－2)2－1＝λ2－4λ＋3
由f(λ)＝0，解得λ1＝1，λ2＝3，
將λ1＝1代入特征方程組，得⇒x＋y＝0，
可取為屬于特征值λ1＝1的一個特征向量；
同理，當λ2＝3時，由⇒x－y＝0，
所以可取為屬于特征值λ2＝3的一個特征向量．
綜上所述，矩陣有兩個特征值λ1＝1，λ2＝3；
屬于λ1＝1的一個特征向量為，屬于λ2＝3的一個特征向量為.
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