14．若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“凸數(shù)”，現(xiàn)從1，2，3，4，5，這五個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“凸數(shù)”有（　　）
A．120個(gè)B．80個(gè)C．40個(gè)D．20個(gè)

分析 根據(jù)題意，因十位上的數(shù)最大，則其只能為3、4、5，進(jìn)而分三種情形處理，即當(dāng)十位數(shù)字分別為3、4、5時(shí)，計(jì)算每種情況下百位、個(gè)位的數(shù)字的情況數(shù)目，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案

解答 解：根據(jù)題意，十位上的數(shù)最大，只能為3、4、5，
分三種情形處理，當(dāng)十位數(shù)字為3時(shí)，百位、個(gè)位的數(shù)字為1、2，有A22種選法，
當(dāng)十位數(shù)字為4時(shí)，百位、個(gè)位的數(shù)字為1、2、3，有A32種選法，
當(dāng)十位數(shù)字為5時(shí)，百位、個(gè)位的數(shù)字為1、2、3、4，有A42種選法，
則傘數(shù)的個(gè)數(shù)為A22+A32+A42=20；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的運(yùn)用；分析題意是要注意到十位數(shù)字特殊，要對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)討論．

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4．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）100的展開(kāi)式中，有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．11B．13C．15D．17

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5．已知船A在燈塔C北偏東85°且到C的距離為2km，船B在燈塔C西偏北25°且到C的距離為$\sqrt{3}$km，則A，B兩船的距離為$\sqrt{13}$km．

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2．已知函數(shù)f（x）=acos2x+bsin2x+$\sqrt{3}$的圖象過(guò)點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，2$\sqrt{3}$）和點(diǎn)（$\frac{2π}{3}$，-2+$\sqrt{3}$），求：
（1）函數(shù)在x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向下平移$\sqrt{3}$個(gè)單位，然后保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$得到函數(shù)y=g（x），求g（x）的最小正周期和在[-$\frac{π}{4}$，-$\frac{π}{16}$]的最小值．

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9．設(shè){an}為單調(diào)遞增數(shù)列，首項(xiàng)a1=4，且滿(mǎn)足an+12+an2+16=8（an+1+an）+2an+1•an，n∈N*，則a1-a2+a3-a4+…+a2n-1-a2n=（　�。�
A．-2n（2n-1）B．-3n（n+3）C．-4n（2n+1）D．-6n（n+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若復(fù)數(shù)$\frac{2-bi}{1+i}$（b∈R）為純虛數(shù)，則b=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．若函數(shù)f（x）=a+bcosx+csinx的圖象過(guò)兩點(diǎn)（0，1），（$\frac{π}{2}$，1）
（I）試比較arccos（b-c）和arctan（a+c）的大小
（2）a為何值時(shí)，f（x）恒為定值？并求出該定值：
（3）若當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，y=f（x）圖象和直線(xiàn)y=2有公共點(diǎn)，試求a的取值范圍．

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3．為得到y(tǒng)=cosx的圖象，只需將y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，其上一點(diǎn)A （m，-4）到焦點(diǎn)F的距離為6．求拋物線(xiàn)的方程及點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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