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給出下列四個命題：
①函數有最小值是；
②函數的圖象關于點對稱；
③若“且”為假命題，則、為假命題；
④已知定義在上的可導函數滿足：對，都有成立，
若當時，，則當時，.
其中正確命題的序號是                 .
①②④.

試題分析：對于命題①，，，當且僅當，即當時，上式取等號，即函數有最小值，故命題①正確；對于命題②，由于，故函數的圖象關于點對稱，故命題②正確；對于命題③，若“且”為假命題，則、中至少有一個是假命題，故命題③錯誤；對于命題④，由于函數是奇函數，當時，，即函數在區(qū)間上單調遞增，由奇函數的性質知，函數在上也是單調遞增的，即當時，仍有，故命題④正確，綜上所述，正確命題的序號是①②④.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，恒過定點 (3,2).
(1)求實數；
(2)在(1)的條件下，將函數的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數，設函數的反函數為，求的解析式；
(3)對于定義在[1,9]的函數，若在其定義域內，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)是定義在[-3,3]上的奇函數，且當x∈[0,3]時，f(x)=x|x-2|

⑴在平面直角坐標系中，畫出函數f(x)的圖象
⑵根據圖象，寫出f(x)的單調增區(qū)間，同時寫出函數的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）當時，證明：函數不是奇函數；
（2）設函數是奇函數，求與的值；
（3）在（2）條件下，判斷并證明函數的單調性，并求不等式的解集.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在區(qū)間上為增函數，則的取值范圍是 __________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數，對任意，有，則 (　　)．
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是偶函數，且當時，f (x) = x－1，則f (x－1) < 0的解集是（  ）
A．{x |－1 < x < 0} B．{x | x < 0或1< x < 2}
C．{x | 0 < x < 2}D．{x | 1 < x < 2}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

現有兩個命題：
（1）若，且不等式恒成立，則的取值范圍是集合；
（2）若函數，的圖像與函數的圖像沒有交點，則的取值范圍是集合；
則以下集合關系正確的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若對于任意的，，函數在區(qū)間上單調遞減，則實數的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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