Question

設(shè)P（x，y）是曲線C：

x=-2+cosθ y=sinθ

(θ為參數(shù)，0≤θ＜2π）上任意一點(diǎn)，則

y

x

的取值范圍是（　�。�

• A．[-

  3

  ，

  3

  ]
• B．(-∞，-

  3

  ]∪[

  3

  ，+∞)
• C．[-

  3

  3

  ，

  3

  3

  ]
• D．(-∞，-

  3

  3

  ]∪[

  3

  3

  ，+∞)

Answer 1

分析：求出圓的普通方程，利用

y

x

的幾何意義，圓上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率，求出斜率的范圍即可．

解答：解：曲線C：

x=-2+cosθ y=sinθ

(θ為參數(shù)，0≤θ＜2π）的普通方程為：（x+2）²+y²=1，
P（x，y）是曲線C：（x+2）²+y²=1上任意一點(diǎn)，則

y

x

的幾何意義就是圓上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率，
如圖：

y

x

∈[-

3

3

，

3

3

]．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查圓的參數(shù)方程與普通方程的求法，注意直線的斜率的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．