【題目】
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點A的極坐標(biāo)(,),直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-)=a,.
(1)若點A在直線l上,求直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若直線與圓C相交的弦長為,求的值。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)討論函數(shù)的零點個數(shù).
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【題目】如圖,在三棱錐中,側(cè)面與側(cè)面均為邊長為2的等邊三角形,,為中點.
(1)證明:平面;
(2)求點B到平面的距離.
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【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位:分)的頻率分布直方圖如下:
(1)求頻率直方圖中a的值;
(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù);
(3)從成績在[50,70)的學(xué)生中人選2人,求這2人的成績都在[60,70)中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面五邊形ABCDE中,AB∥CE,且AE=2,∠AEC=60°,CD=ED=,cos∠EDC=.將△CDE沿CE折起,使點D移動到P的位置,且AP=,得到四棱錐P-ABCE.
(1)求證:AP⊥平面ABCE;
(2)記平面PAB與平面PCE相交于直線l,求證:AB∥l.
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【題目】蚌埠市某中學(xué)高三年級從甲(文)、乙(理)兩個科組各選出名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試,他們?nèi)〉玫某煽兊那o葉圖如圖所示,其中甲組學(xué)生的平均分是,乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是.
(1)求和的值;
(2)計算甲組位學(xué)生成績的方差;
(3)從成績在分以上的學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生,求甲組至少有一名學(xué)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:ρsin2θ=2acos θ(a>0),過點P(-2,-4)的直線l: (t為參數(shù))與曲線C相交于M,N兩點.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求實數(shù)a的值.
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【題目】已知中心在原點的橢圓的兩焦點分別為雙曲線的頂點,直線與橢圓交于、兩點,且,點是橢圓上異于、的任意一點,直線外的點滿足, .
(1)求點的軌跡方程;
(2)試確定點的坐標(biāo),使得的面積最大,并求出最大面積.
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