已知不等式++…+>[log2n],其中n為大于2的整數(shù),[log2n]表示不超過(guò)log2n的最大整數(shù)。設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正,且滿足a1=b(b>0),an≤,n=2,3,4,….
(Ⅰ)證明:an≤,n=2,3,4,5,…;
(Ⅱ)猜測(cè)數(shù)列{an}是否有極限?如果有,寫出極限的值(不必證明);
(Ⅲ)試確定一個(gè)正整數(shù)N,使得當(dāng)n>N時(shí),對(duì)任意b>0,都有an<.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
記二項(xiàng)式(1+2x)n展開式的各系數(shù)和為an,其二項(xiàng)系數(shù)為b,則等于 ( )
A.1 B.-1 C.0 D. 不存在
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某學(xué)生在體育訓(xùn)練時(shí)弄傷了膝關(guān)節(jié),醫(yī)生給開了一些消炎藥,并囑咐每天早晚8點(diǎn)各服用一片藥片,已知該藥品每征220mg,他的賢臟每次12小時(shí)從體內(nèi)濾出這種藥的60%,如果這種藥在體內(nèi)殘留超過(guò)386mg,將產(chǎn)生副作用。
請(qǐng)問:(1)該同學(xué)上午8時(shí)第一次服藥后,到第二天早晨服藥后,藥在體內(nèi)還殘留多少?
(2)該同學(xué)若長(zhǎng)期服用該藥,會(huì)不會(huì)產(chǎn)生副作用?
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