已知不等式++…+>[log2n],其中n為大于2的整數(shù),[log2n]表示不超過(guò)log2n的最大整數(shù)。設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正,且滿足a1=b(b>0),an≤,n=2,3,4,….

(Ⅰ)證明:an≤,n=2,3,4,5,…;

(Ⅱ)猜測(cè)數(shù)列{an}是否有極限?如果有,寫出極限的值(不必證明);

(Ⅲ)試確定一個(gè)正整數(shù)N,使得當(dāng)n>N時(shí),對(duì)任意b>0,都有an<.


 (Ⅰ)證法1:∵當(dāng)n≥2時(shí),0<an≤,于是有

 

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


(A)i           (B)-i         (C)           (D)-

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已知-<x<0,sinx+cosx=,

  (1)求sinx-cosx的值;

  (2)求的值.

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已知α為第二象限的角,sinα=,β為第一象限的角,cosβ=,求tan(2α-β)的值.

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計(jì)算:=___________。

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記二項(xiàng)式(1+2x)n展開式的各系數(shù)和為an,其二項(xiàng)系數(shù)為b,則等于   (  )

A.1     B.-1     C.0       D. 不存在

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某學(xué)生在體育訓(xùn)練時(shí)弄傷了膝關(guān)節(jié),醫(yī)生給開了一些消炎藥,并囑咐每天早晚8點(diǎn)各服用一片藥片,已知該藥品每征220mg,他的賢臟每次12小時(shí)從體內(nèi)濾出這種藥的60%,如果這種藥在體內(nèi)殘留超過(guò)386mg,將產(chǎn)生副作用。

請(qǐng)問:(1)該同學(xué)上午8時(shí)第一次服藥后,到第二天早晨服藥后,藥在體內(nèi)還殘留多少?

(2)該同學(xué)若長(zhǎng)期服用該藥,會(huì)不會(huì)產(chǎn)生副作用?

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從原點(diǎn)向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線,則該圓夾在兩條切線間的劣弧長(zhǎng)為   (     )

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已知是兩條不同直線,是三個(gè)不同平面,下列命題中正確的是(    )

A.       B. 

C.          D.

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