A. | -7 | B. | -2 | C. | -7和-2 | D. | 以上答案都不對(duì) |
分析 求導(dǎo)函數(shù),利用函數(shù)f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1處有極值0,建立方程組,求得a,b的值,再驗(yàn)證,即可得到結(jié)論.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=x3+3ax2+bx+a2,
∴f'(x)=3x2+6ax+b,
又∵函數(shù)f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1處有極值0,
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-6a+b=0}\\{-1+3a-b+{a}^{2}=0}\end{array}\right.$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=9}\end{array}\right.$,
當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=3}\end{array}\right.$時(shí),f'(x)=3x2+6ax+b=3(x+1)2=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,不滿足題意;
當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=9}\end{array}\right.$時(shí),f'(x)=3x2+6ax+b=3(x+1)(x+3)=0,方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,滿足題意;
∴a-b=-7
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用,考查函數(shù)的極值,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 2 | B. | 4 | C. | 8 | D. | 16 |
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A. | 遞減數(shù)列 | B. | 遞增數(shù)列 | C. | 常數(shù)列 | D. | 擺動(dòng)數(shù)列 |
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