拋物線上有兩點(diǎn)A、B,且|AB|=6.則線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最小距離為       .

 

【答案】

2

【解析】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為.點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為d0.

過A,B,M分別作的垂線(如右圖所示).

則MM1是直角梯形ABB1A1的中位線,

∴|MM1|==

 

又由拋物線的定義知.

 

當(dāng)且僅當(dāng)AB過點(diǎn)F時(shí)取等號(hào).  ∴.

故線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最小距離為2.

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知拋物線數(shù)學(xué)公式上有兩點(diǎn)A、B，且AB垂直于y軸，若數(shù)學(xué)公式，則拋物線的焦點(diǎn)到直線AB的距離是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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（08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一文）已知拋物線上有兩點(diǎn)A、B，且AB垂直于y軸，若，則拋物線的焦點(diǎn)到直線AB的距離是                                          （  ）

  A、   B、   C、   D、

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已知拋物線上有兩點(diǎn)A、B，且AB垂直于y軸，若，則拋物線的焦點(diǎn)到直線AB的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線上有兩點(diǎn)A、B，且AB垂直于x軸，若|AB|＝2，則拋物線的焦點(diǎn)到直線AB的距離為

A.                B.                           C.                           D.

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