Question

【題目】近年來，共享單車已經(jīng)悄然進入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務(wù)民眾，某共享單車公司在其官方中設(shè)置了用戶評價反饋系統(tǒng)，以了解用戶對車輛狀況和優(yōu)惠活動的評價.現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出條較為詳細(xì)的評價信息進行統(tǒng)計，車輛狀況的優(yōu)惠活動評價的列聯(lián)表如下：

	對優(yōu)惠活動好評	對優(yōu)惠活動不滿意	合計
對車輛狀況好評
對車輛狀況不滿意
合計

（1）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評之間有關(guān)系？

（2）為了回饋用戶，公司通過向用戶隨機派送每張面額為元，元，元的 三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得元券，獲得元券的概率分別是，，且各次獲取騎行券的結(jié)果相互獨立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中.

Answer 1

【答案】(1) 在犯錯誤的概率不超過的前提下，不能認(rèn)為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評有關(guān)系.

(2)分布列見解析； （元）.

【解析】試題分析：（1）由題意求得 的值，然后即可確定結(jié)論；
（2）由題意首先求得分布列，然后求解數(shù)學(xué)期望即可．

試題解析

（1）由列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，有

.

因此，在犯錯誤的概率不超過的前提下，不能認(rèn)為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評有關(guān)系.

（2）由題意，可知一次騎行用戶獲得元的概率為.的所有可能取值分別為，，，，.

∵， ，

， ，

，

∴的分布列為：

的數(shù)學(xué)期望為 （元）.