已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足()．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3)求的值.
（1）；（2）；（3）.

試題分析：（1）根據(jù)通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和的關(guān)系式，得到，注意檢驗(yàn)時(shí)，是否符合，從而可寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）根據(jù)可得，從而得到，將這些等式累加即可得到，注意驗(yàn)證時(shí)，是否符合，從而又可得到數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）由，從而對(duì)采用裂項(xiàng)相消法求和即可得到結(jié)果.
試題解析：(1)
當(dāng)時(shí)，，所
(2)，
∴
以上各式相加得
∵，∴
（3）∵
∴
.與前項(xiàng)和的關(guān)系式；2.累加法求通項(xiàng)；3.裂項(xiàng)相消法求和.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，又a1=1，a2=2，且滿足Sn+1=kSn+1，
（1）求k的值及{an}的通項(xiàng)公式；（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求數(shù)列前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬(wàn)張，其中燃油型汽車牌照10萬(wàn)張，電動(dòng)型汽車2萬(wàn)張．為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動(dòng)型汽車牌照按50%增長(zhǎng)，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少萬(wàn)張，同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過(guò)15萬(wàn)張，以后每一年發(fā)放的電動(dòng)車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．
（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列，每年發(fā)放的電動(dòng)型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列，完成下列表格，并寫出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）從2013年算起，累計(jì)各年發(fā)放的牌照數(shù)，哪一年開始超過(guò)200萬(wàn)張？


     
       
   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，前項(xiàng)的和是，且，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列與滿足，且,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝3n－1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn＝ (Sn＋1)，求數(shù)列{bnan}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x，y值依次分別記為x1，x2，…，xk，…；y1，y2，…，yk，….

(1)分別求數(shù)列{xk}和{yk}的通項(xiàng)公式；
(2)令zk＝xkyk，求數(shù)列{zk}的前k項(xiàng)和Tk，其中k∈N*，k≤2 007.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝，若{an}前n項(xiàng)和為24，則n為(　)．
A．25B．576 C．624D．625

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