15．如圖網(wǎng)格紙上的小正方形邊長(zhǎng)為1，粗線是一個(gè)三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球表面積為（　�。�
A．48πB．36πC．24πD．12π

分析 由已知中的三視圖可得，該幾何體的外接球，相當(dāng)于一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體的外接球，即可得出．

解答 解：由已知中的三視圖可得，該幾何體的外接球，相當(dāng)于一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體的外接球，
故外接球直徑2R=2$\sqrt{3}$，
故該三棱錐的外接球的表面積S=4πR2=12π，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方體與三棱錐的三視圖、球的表面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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5．在等比數(shù)列{an}中，若${a_1}=\frac{1}{2}，{a_4}=4$，則a1+a2+…+an=2n-1-$\frac{1}{2}$．

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6．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cosC=$\frac{1}{4}$，a=1，c=2，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{15}}{4}$B．$\frac{\sqrt{15}}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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3．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{（a-2）{x^2}+2（a-2）x+4}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．已知p＞0，q＞0，隨機(jī)變量ξ的分布列如下：
 ξ p q
 P qp
若E（ξ）=$\frac{4}{9}$．則p2+q2=（　　）
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{9}$D．1

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20．設(shè)$f（x）={e^x}（{x-\frac{a-1}{x}}），g（x）=aln{x_{\;}}_{\;}（{e=2.71828…}）$．
（I）當(dāng)a＞1時(shí)，討論函數(shù)$F（x）=\frac{f（x）}{e^x}-g（x）$的單調(diào)性；
（II）求證：當(dāng)a=0時(shí)，不等式$f（x）＞2\sqrt{e}$對(duì)任意x∈（0，+∞）都成立．

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7．已知函數(shù)f（x）=x•ex-1-a（x+lnx），a∈R． 
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為x軸，求a的值：
（2）若f（x）的最小值大于0，求證：0＜a＜e．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+4，-8≤x≤0\\{x^2}-2x，0＜x≤4\\-x+2，\;4＜x＜6\end{array}$．
（1）畫(huà)出y=f（x）的圖象并寫(xiě)出最值；
（2）求f（x）＞-2的解集．

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9．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上一點(diǎn)，M在PF1上，$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=2$\overrightarrow{MP}$，PO⊥F2M．則橢圓離心率e的取值范圍是（　　）
A．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$B．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$C．$（{0，\frac{1}{2}}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

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