9．向面積為S的平行四邊形ABCD內(nèi)任投一點M，則△MCD的面積小于$\frac{S}{3}$的概率為$\frac{2}{3}$．

分析 先求出△MCD的面積等于$\frac{S}{3}$時，對應(yīng)的位置，然后根據(jù)幾何概型的概率公式求相應(yīng)的面積，即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)△MCD的高為ME，ME的反向延長線交AB于F，當(dāng)“△MCD的面積等于$\frac{S}{3}$”時，即ME=$\frac{2}{3}$EF，
過M作GH∥AB，如圖，則滿足△MCD的面積小于$\frac{S}{3}$的點在?CDGH中，由幾何概型的公式得到△MCD的面積小于$\frac{S}{3}$的概率為 $\frac{\frac{2S}{3}}{S}=\frac{2}{3}$；
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題主要考查幾何概型的概率概率的計算，選擇面積之比是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在Rt△ABC中，$A=\frac{π}{2}$，AB=4，AC=3，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=9．

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1．已知函數(shù)f（x）=|2x-3|+ax-6（a是常數(shù)，a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥0的解集；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]時，不等式f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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17．已知△ABC中，$tanA=-\frac{5}{12}$，則cosA=（　�。�
A．$\frac{12}{13}$B．$-\frac{12}{13}$C．$-\frac{5}{13}$D．$\frac{5}{13}$

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4．若函數(shù)y=ln（2x）+$\frac{e}{x}$+a（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的最小值為ln2，則a的值為-2．

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14．若f（x）=asin（x+$\frac{π}{4}$）+bsin（x-$\frac{π}{4}$）（ab≠0）是偶函數(shù)，則有序?qū)崝?shù)對（a，b）可以是（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（-1，$\sqrt{3}$）C．（1，1）D．（-1，1）

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1．已知四棱臺ABCD-A1B1C1D1的下底面是邊長為4的正方形，AA1=4，且AA1⊥面ABCD，點P為DD1的中點，點Q在BC上，BQ=3QC，DD1與面ABCD所成角的正切值為2．
（Ⅰ）證明：PQ∥面A1ABB1；
（Ⅱ）求證：AB1⊥面PBC，并求三棱錐Q-PBB1的體積．

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18．已知冪函數(shù)f（x）=（n2+2n-2）${x}^{{n}^{2}-3n}$（n∈Z）的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上時減函數(shù)，則n的值為1．

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19．復(fù)數(shù)z滿足z•（2-i）=3-4i（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)|$\frac{z}{i}$|=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$B．2C．$\frac{5\sqrt{5}}{3}$D．$\sqrt{5}$

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