【題目】已知數(shù)列{an}的通項為an=log(n+1)(n+2)(n∈N*),我們把使乘積a1a2a3…an為整數(shù)的n叫做“優(yōu)數(shù)”,則在(0,2015]內(nèi)的所有“優(yōu)數(shù)”的和為( 。
A.1024
B.2012
C.2026
D.2036

【答案】C
【解析】∵an=logn+1(n+2)
∴a1a2…an=log23log34…logn+1(n+2)
=
==log2(n+2),
若使log2(n+2)為整數(shù),則n+2=2k
在(1,2015]內(nèi)的所有整數(shù)分別為:22﹣2,23﹣2,…,210﹣2
∴所求的數(shù)的和為22﹣2+23﹣2+…+210﹣2=﹣2×9=2026
故選:C.
【考點精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的通項公式,需要了解如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示,那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能得出正確答案.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某大學高等數(shù)學老師這學期分別用兩種不同的教學方式試驗甲、乙兩個大一新班(人數(shù)均為60人,入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同;勤奮程度和自覺性都一樣),F(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數(shù)學期末考試成績,得到莖葉圖:

)依莖葉圖判斷哪個班的平均分高?

)現(xiàn)班高等數(shù)學成績不得低于80分的同學中隨機抽取兩名同學,求成績?yōu)?/span>86分的同學至少有一個被抽中的概率;

)學校規(guī)定:成績不低于85分的為優(yōu)秀,請?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)秀與教學方式有關(guān)?

甲班

乙班

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

下面臨界值表僅供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:其中

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+ , g(x)=x+lnx,其中a>0,且x∈(0,+∞).
(1)若a=1,求f(x)的最小值;
(2)若對任意x≥1,不等式f(x)≤g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列命題:①在線性回歸模型中,相關(guān)指數(shù)表示解釋變量對于預報變量的貢獻率, 越接近于1,表示回歸效果越好;②兩個變量相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1;③在回歸直線方程中,當解釋變量每增加一個單位時,預報變量平均減少0.5個單位;④對分類變量,它們的隨機變量的觀測值來說, 越小,“有關(guān)系”的把握程度越大.其中正確命題的個數(shù)是

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2018年10月19日,由中國工信部、江西省政府聯(lián)合主辦的世界VR(虛擬現(xiàn)實)產(chǎn)業(yè)大會在南昌開幕,南昌在紅谷灘新區(qū)建立VR特色小鎮(zhèn)項目.現(xiàn)某廠商抓住商機在去年用450萬元購進一批VR設(shè)備,經(jīng)調(diào)試后今年投入使用,計劃第一年維修、保養(yǎng)費用22萬元,從第二年開始,每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元,該設(shè)備使用后,每年的總收入為180萬元,設(shè)使用x年后設(shè)備的盈利額為y萬元.

(1)寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)使用若干年后,當年平均盈利額達到最大值時,求該廠商的盈利額.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

(2)若對于任意,都有成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)若,且,證明:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ab為空間中兩條互相垂直的直線,等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a,b都垂直,斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),有下列結(jié)論:

當直線ABa60°角時,ABb30°角;

當直線ABa60°角時,ABb60°角;

直線ABa所成角的最小值為45°;

直線ABa所成角的最大值為60°.

其中正確的是________.(填寫所有正確結(jié)論的編號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC,a=7,b=8,cosB= –

A;

AC邊上的高

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】圓心在y軸上,半徑為1,且過點(1,2)的圓的方程為(  )
A.x2+(y﹣2)2=1
B.x2+(y+2)2=1
C.(x﹣1)2+(y﹣3)2=1
D.x2+(y﹣3)2=1

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