已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項(xiàng)，前項(xiàng)和為；數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）令求的前20項(xiàng)和.

 

【答案】

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：(1)對等差數(shù)列、等比數(shù)列，首先是考慮求出首項(xiàng)和公差公比.在本題中由于已經(jīng)知道、故只需求出公差公比.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041204264654806363/SYS201404120427150323422830_DA.files/image008.png">，由此便可得一個方程組，解這個方程組即可.

(2)由（1）得：，所以.又，這樣兩項(xiàng)兩項(xiàng)結(jié)合相加，便可利用等差數(shù)列的求和公式求出.

試題解析：(1)設(shè)公差為，公比為，則，

 

,，

是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，.

則,,

(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041204264654806363/SYS201404120427150323422830_DA.files/image001.png">，所以.

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041204264654806363/SYS201404120427150323422830_DA.files/image010.png">，所以

.

考點(diǎn)：1、等差數(shù)列與等比數(shù)列；2、數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列an滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中項(xiàng)，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=anlog
12
an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=anlog 
12
an，Sn=b1+b2+b3+…+bn，對任意正整數(shù)n，Sn+（n+m）an+1＜0恒成立，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=-nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}中，a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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