Question

已知實(shí)數(shù)x，y約束條件

x+2y-8≤0 x≥2 y≥2

則|x+y+1|的最小值是（　　）

• A．3
• B．3

  2

• C．5
• D．4

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，然后求出表達(dá)式的最小值．

解答：解：實(shí)數(shù)x，y約束條件

x+2y-8≤0 x≥2 y≥2

表示的可行域如圖，
|x+y+1|表示可行域內(nèi)的點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)的和加1的絕對(duì)值，
因?yàn)榭尚杏騼?nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)都是正數(shù)，且A的縱橫坐標(biāo)的和最小，
當(dāng)表達(dá)式|x+y+1|經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，
表達(dá)式|x+y+1|取得最小值，
由

x=2 y=2

可得A（2，2），所以表達(dá)式的最小值為|2+2+1|=5．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，考查作圖能力計(jì)算能力．