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已知a>0，函數f（x）=x3-ax在［1，+∞）上是單調增函數，則a的最大值是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
D
解：因為f′（x）=3x2-a，
∵函數f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調增函數，
∴在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，
即a≤3x2在[1，+∞）上恒成立，
∴a≤3，
故答案為：3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三下學期第二次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

.(本小題滿分12分）

已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)

(I)求函數f(x)的單調區(qū)間；

(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數f(x)圖象上不同的兩點，且a>b>0, 為f(x)的導函數，求證：

(III)求證

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)＝loga(ax－1)(a>0且a≠1)

(1)求f(x)的定義域；

(2)討論f(x)的單調性；

(3)x為何值時，函數值大于1.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)＝a－是偶函數，a為實常數.

(1)求b的值；

(2)當a＝1時，是否存在n>m>0，使得函數y＝f(x)在區(qū)間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由.

(3)若在函數定義域內總存在區(qū)間[m，n](m<n)，使得y＝f(x)在區(qū)間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知指函數ƒ(x)=ax(a>0，且a≠1)自變量與函數值  的部分對應值如右表：

那么a=_____；若函數y=x[ƒ(x)－2]，則滿足條件y>0的x的集合為___________________.

x

-1

0

2

ƒ(x)

2

1

0.25

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