f（x）=
(a-2)x-1，x≤1
logax，x＞1
，若f（x）在R上單調(diào)遞增，則a范圍
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：若f（x）=
(a-2)x-1，x≤1
logax，x＞1
在R上單調(diào)遞增，則每段函數(shù)均為增函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，前一段函數(shù)的函數(shù)值不大于后一段函數(shù)的函數(shù)值，由此可構(gòu)造滿足條件的不等式組，解出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=
(a-2)x-1，x≤1
logax，x＞1
在R上單調(diào)遞增，
∴
a-2＞0
a＞1
a-2-1≤loga1
，
即
a＞2
a＞1
a≤3
，
解得：2＜a≤3，
故a的取值范圍為：（2，3]，
故答案為：（2，3]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，熟練掌握分段函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=
1
4
，公比q=
1
4
的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log 
1
4
an（∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn．
（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）（理科）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={y|y=x2-2x-3，x≥0}，B={x|y=lg（2x-a）}，當(dāng)A∪B=B時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝化肥，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包，稱其重量，分別記錄抽查的重量數(shù)據(jù)，并畫出其莖葉圖如圖所示，則乙車間樣本的中位數(shù)與甲車間樣本的中位數(shù)的差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對(duì)任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對(duì)任意a∈R，a*0=a；
（3）對(duì)任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）．
若f（x）=x*
2
x
=-1，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈（1，3）時(shí)，不等式x2+（m-2）x+4＜0恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-3，3]上任取一個(gè)數(shù)a，則圓C1：x2+y2+4x-5=0與圓（x-a）2+y2=1有公共點(diǎn)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=2
2
，G是△ABC的重心，P是△ABC內(nèi)的任一點(diǎn)（含邊界），則
BG
•
BP
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
-2x+1＜x+4
x
2
-
x-1
3
≤1
的整數(shù)解為
 
．

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