A、B、C、D是不在同一個(gè)平面內(nèi)的四點(diǎn)．E是線段AD上一點(diǎn)．證明直線CE和BD是異面直線．

答案：
解析：

設(shè)CE、BD不是異面直線，那么CE、BD在同一個(gè)平面(設(shè)為α)內(nèi)．由E、D在平面α內(nèi)，則直線ED在平面α內(nèi)，直線ED上的點(diǎn)A也在平面α內(nèi)，即A、B、C、D都在平面α內(nèi)，這與A、B、C、D不在同一平面內(nèi)是相矛盾的，因此CE、BD是異面直線．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列四個(gè)命題中
①已知A、B、C、D是空間的任意四點(diǎn)，則
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
．
②若{
a
，
b
，
c
}為空間的一組基底，則{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}也構(gòu)成空間的一組基底．
③|(
a
•
b
)|•
c
=|
a
|•|
b
|•|
c
|．
④對(duì)于空間的任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x，y，z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

判斷正誤: 

設(shè)A、B、C、D是不在同一平面內(nèi)的四點(diǎn), 線段AB、BC、CD、DA上分別有點(diǎn)E、F、G、H,并且EH∥FG, 那么BD∥EH, BD∥FG.

(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知A、B、C、D是不在同一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn), AC＝AD, BC＝BD. 則直線AB和CD所成的角為________度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知A、B、C、D是不在同一平面內(nèi)的四點(diǎn), 其中每?jī)牲c(diǎn)之間的距離都等于1. 則異面直線AD與BC間的距離的平方為_________

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