Question

(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x)滿足條件：,     
（1）求
（2）討論  的解的個(gè)數(shù)

Answer 1

(1) f（x）=x²－x+1
(2)

(3)1.當(dāng)a＜時(shí)，方程無解
2.當(dāng)a=或a＞1時(shí)，方程有兩個(gè)解
3.當(dāng)a=1時(shí)方程有三個(gè)解
4.當(dāng)＜a＜1時(shí)，方程有四個(gè)解.

(1)利用待定系數(shù)法因?yàn)閒(0)=1,所以設(shè),
根據(jù)可得到一個(gè)關(guān)于x的恒等式，根據(jù)含x的各對(duì)應(yīng)系數(shù)相等可得a,b的值.
(2)在（1）的基礎(chǔ)上，因?yàn)閥=f(|x|)是偶函數(shù)，所以可先畫出x>0時(shí)，y=f(|x|)的圖像，再根據(jù)對(duì)稱性畫出y軸左側(cè)的圖像即可.然后再從圖像可以確定當(dāng)直線y=a與y=f(|x|)的圖像交點(diǎn)情況不同時(shí)，對(duì)應(yīng)的a的取值范圍.
(1)求出f(x)給4分     f（x）=x²－x+1
(2)畫出圖像再給4分

(3)利用圖像分類討論再給4分    
其它解法自已控制.
1.當(dāng)a＜時(shí)，方程無解
2.當(dāng)a=或a＞1時(shí)，方程有兩個(gè)解
3.當(dāng)a=1時(shí)方程有三個(gè)解
4.當(dāng)＜a＜1時(shí)，方程有四個(gè)解.