15．化簡：cos20°cos（α-20°）-cos70°sin（α-20°）=cosα．

分析 直接利用誘導(dǎo)公式與兩角和與差的余弦函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：cos20°cos（α-20°）-cos70°sin（α-20°）
=cos20°cos（α-20°）-sin20°sin（α-20°）=cos（20°+α-20°）
=cosα．
故答案為：cosα．

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式以及兩角和與差的三角函數(shù)，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，AB是⊙O的直徑，CB與⊙O相切于B，E為線段CB上一點(diǎn)，連接AC、AE，分別交⊙O于D、G兩點(diǎn)，連接DG交CB于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：△CDF∽△GEF；
（Ⅱ）若E為CB的中點(diǎn)，EG=1，GA=3，求線段CD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，以C為圓心，CD為半徑的半圓交BC的延長線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M，且∠B=∠CAE，F(xiàn)E：FD=4：3．
（Ⅰ）求證：AF=DF； 
（Ⅱ）求∠AED的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示．
（1）使f（x）=0成立的x的集合為{-1，1，3}；
（2）若1＜x1＜x2＜2，則f（x1）與f（x2）的大小關(guān)系是＞；
（3）若1＜x0＜3，則f（x0）的符號為負(fù)（填“正”或“負(fù)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如果cos（π+A）=-$\frac{1}{3}$，那么sin（$\frac{π}{2}+A}$）的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在極坐標(biāo)系中，圓A與圓C：ρ=2cosθ+4sinθ關(guān)于直線θ=$\frac{3π}{4}$對稱．
（1）求圓A的極坐標(biāo)方程；
（2）為圓A上任意一點(diǎn)，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OC}$（其中O為極點(diǎn)）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列條件能判定平面α∥β的是（　�。�
①α∥γ且β∥γ      ②m⊥α且m⊥β       ③m∥α且m∥β       ④α⊥γ且β⊥γ
A．①③B．②④C．①②D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若復(fù)數(shù)z滿足z=i（i-1），則z為（　�。�
A．z=-1-iB．-1+iC．1+iD．1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．當(dāng)a=$-\frac{17}{3}$時(shí)，關(guān)于x的方程$\frac{2ax+3}{a-x}$=$\frac{5}{4}$的根是1．

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