若函數(shù)f（x）=ax2-lnx在（0，1]上存在唯一零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[0，2e]
B、[0，
1
2e
]
C、C、（-∞，-1]
D、（-∞，0]
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）=ax2-lnx=0，得ax2=lnx，作出函數(shù)g（x）=ax2和m（x）=lnx的圖象，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由f（x）=ax2-lnx=0，得ax2=lnx，
設(shè)g（x）=ax2和m（x）=lnx，
若a=0，則g（x）和m（x）只有一個交點，滿足條件，
若a＞0，當(dāng)x∈（0，1]，g（x）＞0，m（x）≤0，此時兩個函數(shù)沒有交點，
若a＜0，作出函數(shù)g（x）=ax2和m（x）=lnx的圖象，
此時g（x）和m（x）只有一個交點，滿足條件，
綜上a≤0，
故選：D
點評：本題主要考查函數(shù)零點的判斷和應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)零點和方程之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象問題是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中a5=6，a1+a2+a3=9，記{an}的前n項和為Sn，令 bn=an•an+1．?dāng)?shù)列{
1
bn
}的前n項和為Tn．（1）求an；
（2）求Sn；
（3）求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l，m為兩條不同直線，α，β為兩個不同平面，則下列命題中不正確的是（　�。�
A、若l∥α，m?α，則l∥m
B、若α∥β，l⊥α，則l⊥β
C、若α∥β，l?α，則l∥β
D、若α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-x2，x＜0
g(x)，x＞0
，若f（x）是奇函數(shù)，則g（2）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，y，N的值分別為1，2，3，則輸出的S=（　　）
A、27B、81C、99D、577

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上為減函數(shù)，A、B為某個銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（　�。�
A、f（cosA）＞f（cosB）
B、f（sinA）＞f（sinB）
C、f（sinA）＞f（cosB）
D、f（sinA）＜f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若b＜0，a+b＞0，則a-b的值（　　）
A、不能確定B、小于零
C、等于零D、大于零

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x，過點P（2，-6）作曲線y=f（x）的切線，則切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，集合{a，1}={0，a+b}，則b-a=
 
．

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