已知點P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上異于左、右頂點的任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左、右焦點，連接PF1，PF2，作△PF1F2的旁切圓（與線段PF2，F(xiàn)1P延長線及F1F2延長線均相切），其圓心為O′，則動圓圓心O′的軌跡所在曲線是（　�。�
A、直線B、圓C、橢圓D、雙曲線
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：畫出圓M，切點分別為E、D、G，由切線長相等定理知F1G=F1E，PD=PE，F(xiàn)2D=F2G，根據(jù)橢圓的定義知PF1+PF2=2a，PF1+PF2=F1E+DF2（PD=PE）=F1G+F2D（F1G=F1E）=F1G+F2G=2a，由此入手知M點的軌跡是垂直于x軸的一條直線（除去A點）．
解答： 解：如圖畫出圓M，切點分別為E、D、G，由切線長相等定理知
F1G=F1E，PD=PE，F(xiàn)2D=F2G，
根據(jù)橢圓的定義知PF1+PF2=2a，
∴PF1+PF2=F1E+DF2（PD=PE）
=F1G+F2D（F1G=F1E）
=F1G+F2G=2a，
∴2F2G=2a-2c，F(xiàn)2G=a-c，
即點G與點A重合，
∴點M在x軸上的射影是長軸端點A，M點的軌跡是垂直于x軸的一條直線（除去A點）；
故選A．
點評：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=xf（x）的圖象應該為（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=-12x的準線與雙曲線
y2
3
-
x2
9
=1的兩漸近線圍成的三角形的面積為（　　）
A、3
3
B、2
3
C、
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
4
5
，則sin2α=（　�。�
A、-
12
25
B、-
9
25
C、
9
25
D、
12
25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log2x-1
log2x+1
，若f（x1）+f（2x2）=1（其中x1、x2均大于2），則f（x1x2）的最小值為（　�。�
A、
3
5
B、
2
3
C、
4
5
D、
5-
5
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r=-0.9362，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系
B、線性回歸方程對應的直線y=
b
x+
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點
C、在獨立性檢驗時，兩個變量的2×2列表中對角線上的乘積相差越大，說明這兩個變量沒有關(guān)系的可能性越大
D、在回歸分析中，R2為0.98的模型比R2為0.80的模型擬合的效果好

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個平行于底面的截面將棱錐的側(cè)面積分成三個相等的部分，則該兩個截面將棱錐的高分成三段（自上而下）之比是（　�。�
A、1：
2
：
3
B、1：（
2
-1）：（
3
-1）
C、1：（
2
-1）：（
3
-
2
）
D、1：（
2
+1）：（
3
+
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若2a=b+c，sin2A=sinBsinC，則△ABC一定是（　　）
A、銳角三角形
B、正三角形
C、等腰直角三角形
D、非等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為（α，β），且0＜α＜β，求不等式cx2-bx+a＞0的解集．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案