Question

19．下列各組函數(shù)f（x）與g（x）相同的是（　　）

• A． f（x）=1，g（x）=x⁰
• B． f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
• C． f（x）=x，g（x）=e^lnx
• D． f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，}&{x≥0}\\{-x，}&{x＜0}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．

解答 解：A．f（x）的定義域?yàn)镽，而g（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），所以定義域不同，所以函數(shù)f（x）與g（x）不相同．
B．兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不相同，所以函數(shù)f（x）與g（x）不相同．
C．f（x）的定義域?yàn)镽，而g（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），所以定義域不同，所以C函數(shù)f（x）與g（x）不相同．
D．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，}&{x≥0}\\{-x，}&{x＜0}\end{array}\right.$，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同，所以函數(shù)f（x）與g（x）相同．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．