分析 (1)根據(jù)拋物線的定義得出M到準(zhǔn)線的距離為3,列方程解出p;
(2)設(shè)AB方程為x=my+3,與拋物線方程聯(lián)立方程組得出A,B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的關(guān)系,得出△ABF的面積關(guān)于m的函數(shù),求出最小值即可.
解答 解:(1)拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-p2,
∴M(2,y0)到焦點(diǎn)的距離為2+p2=3,
∴p=2.
∴拋物線方程為y2=4x.
(2)設(shè)AB的方程為x=my+3.
聯(lián)立方程組{y2=4xx=my+3,得y2-4my-12=0.
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y1+y2=4m,y1y2=-12.
∴|y1-y2|=√(y1+y2)2−4y1y2=√16m2+48.
∴S△ABF=12|FD||y1|+12|FD||y2|=|y1|+|y2|=|y1-y2|=√16m2+48≥4√3.
∴m=0時(shí),S△ABF取得最小值4√3.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線的性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (1,2) | B. | (-2,-1) | C. | (12,1) | D. | (-∞,1)∪(2,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | |→a|>|\overrightarrow| | B. | |→a|<|→| | C. | |→a|=|→| | D. | →a=→ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1008 | B. | -1008 | C. | 1008i | D. | -1008i |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2×0.44 | B. | 2×0.64 | C. | 3×0.44 | D. | 3×0.64 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | √3 | C. | 1 | D. | √32 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com