二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則
a+1
c
+
c+1
a
的最小值為（　�。�
A．2B．2+
2
C．4D．2+2
2
f（x）為二次函數(shù)，則a≠0，
由題意可知△＜0，得ac＞1，
利用不等式性質(zhì)得
a+1
c
+
c+1
a
=
a2+c2+a+c
ac
≥2+
2
ac
≥4，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的二次函數(shù)為y=x2-2x+1，則b=______，c=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)滿足，且。
⑴求的解析式；
⑵在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知過點（1，2）的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，給出下列論斷：
①abc＞0，②a-b+c＜0，③b＜1，
其中正確論斷是（　�。�
A．①③B．②C．②③D．③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的不等式mx2-2（m+1）x+m+3＞0的解集為R，則m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=（log
1
4
x）2-log
1
4
x+5，x∈[2，4]，f（x）最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x2-4x+5在[0，m]上的最大值為5，最小值為1，則m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求證：
（1）方程f（x）=0有實數(shù)根；
（2）-2＜
b
a
＜-1；
（3）設x1，x2是方程f（x）=0的兩個實數(shù)根，則
3
3
≤|x1-x2|＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

化簡a•
-
1
a
+（
3a
）3+（
4a4
）得（　　）
A．
-a
+2a		B．
-a
C．-
-a
D．-
-a
+2a

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