17．設(shè)f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$，則f（$\frac{1}{2016}$）+f（$\frac{1}{2015}$）+…+f（1）+f（2）+…+f（2016）=（　�。�
A．4031B．$\frac{4031}{2}$C．4032D．2016

分析 由已知函數(shù)解析式可得f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=1，則答案可求．

解答 解：∵f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$，∴f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}+\frac{\frac{1}{{x}^{2}}}{1+\frac{1}{{x}^{2}}}=\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}+\frac{1}{1+{x}^{2}}=1$，
則f（$\frac{1}{2016}$）+f（$\frac{1}{2015}$）+…+f（1）+f（2）+…+f（2016）
=[f（$\frac{1}{2016}$）+f（2016）]+[f（$\frac{1}{2015}$）+f（2015）]+…+[f（$\frac{1}{2}$）+f（2）]+f（1）=2015+$\frac{1}{2}$=$\frac{4031}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，關(guān)鍵是明確f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=1，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1，其左、右焦點分別是F1、F2，已知點M坐標(biāo)為（2，1），雙曲線C上點P（x0，y0 ） （x0＞0，y0＞0）滿足$\frac{\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{1}}}{P{F}_{1}}$=$\frac{{\overrightarrow{{F_2F}_1}•\overrightarrow{{MF}_1}}}{{{F_2F}_1}}$，則S${\;}_{△PM{F}_{1}}$-S${\;}_{△PM{F}_{2}}$=（　�。�
A．-1B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，滿足S3，S2，S4成等差數(shù)列，已知a1+2a3+a4=4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}，滿足bn=$\frac{1}{{{{log}_2}|{a_n}|}}$，n∈N*，記Tn=b1b2+b2b3+b3b4+…+bnbn+1，n∈N*，若對于任意n∈N*，都有aTn＜n+4恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若實數(shù)a，b滿足a+b=2，則2a+2b的最小值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f[f（$\frac{2015}{2}$）]的值是（　　）
A．$\frac{2015}{2}$B．1C．0D．2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow$=（cosy，siny），若y=x+$\frac{4π}{3}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$夾角的余弦為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．用根式的形式表示下列各式（a＞0）
（1）a${\;}^{\frac{1}{2}}$；（2）a${\;}^{\frac{1}{5}}$；（3）a${\;}^{\frac{3}{4}}$；（4）a${\;}^{\frac{7}{5}}$；（5）a${\;}^{-\frac{2}{3}}$；（6）a${\;}^{-\frac{3}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{2}$=1的一個焦點為（2，0），則橢圓的離心率是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知正方方體ABCD-A1B1C1D1
（1）異面直線BA1和CB1 的夾角是多少？
（2）A1B和平面CDA1B1所成的角？
（3）平面CDA1B1和平面ABCD所成二面角的大��？
（此題寫出必要的步驟或說明，畫出必要的輔助線）

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