函數(shù)y=2cos2（x-
π
4
）-1是（　　）
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為2π的奇函數(shù)
C、最小正周期為π的偶函數(shù)
D、最小正周期為2π的偶函數(shù)
考點(diǎn)：二倍角的余弦,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：運(yùn)用二倍角公式化簡為cos（2x-
π
2
），再利用誘導(dǎo)公式化簡．
解答： 解：y=2cos2（x-
π
4
）-1=cos（2x-
π
2
）=sin2x，
∴此函數(shù)的最小正周期為π，為奇函數(shù)；
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了余弦的二倍角公式以及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市地鐵全線共有四個(gè)車站，甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第1號車站（首發(fā)站）乘車，假設(shè)每人自第2號站開始，在每個(gè)車站下車是等可能的，約定用有序?qū)崝?shù)對（x，y）表示“甲在x號車站下車，乙在y號車站下車”
（Ⅰ）用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來；
（Ⅱ）求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率；
（Ⅲ）求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=e2x+1+4在x=1處的切線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（3x-1）8=a8x8+a7x7+a6x6+…+a1x1+a0，則 a6+a4+a2+a0的值是（　�。�
A、27+215-38
B、27+215
C、28-38
D、28+216-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（-x2+4x+5）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A、（-∞，-1）
B、[2，+∞）
C、（5，+∞）
D、[2，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ為第二象限角，25sin2θ+sinθ-24=0，則cosθ的值為（　�。�
A、-
7
25
B、±
7
25
C、
24
25
D、
7
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx與曲線y=lnx有交點(diǎn)，則k的最大值是（　　）
A、e
B、-e
C、
1
e
D、-
1
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
y≤2x
y≥-2x
x≤3
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為（　�。�
A、15B、-15C、9D、-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（3-x）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、（-∞，2）
B、（0，3）
C、（1，4）
D、（2，+∞）

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