已知的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為,向量，且 .

（1）求角A的大小；

（2）若，試判斷取得最大值時形狀.

 

【答案】

（1）（2）為等邊三角形

【解析】

試題分析：（1）由

     

又因為

解得      

    

（Ⅱ）在，

。    

，

即,   

又由（Ⅰ）知

故取得最大值時，為等邊三角形.        

考點：余弦公式，二倍角公式，向量運算。

點評：熟練掌握向量數(shù)量積運算，二倍角公式，余弦定理是解題的關鍵。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年全國卷Ⅱ理）已知的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且則邊BC上的中線AD的長為     。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，的面積為S，且

   （I）求角A的值；

   （II）求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為,向量

，且 ．

   （1）求角A的大小；

   （2）若，試判斷取得最大值時形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期假期檢測文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為,向量 ，且 ．

（Ⅰ）求角A的大�。�

（Ⅱ）若，試判斷取得最大值時形狀

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年云南省高三第二次統(tǒng)一檢測數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

        已知的三個內(nèi)角A、B、C所對的三邊分別是a、b、c，平面向量，平面向量

   （I）如果求a的值；

   （II）若請判斷的形狀.

 

 

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