Question

已知等差數(shù)列{a_n}前三項(xiàng)之和為－3，前三項(xiàng)積為8.

(1) 求等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2) 若a₂，a₃，a₁成等比數(shù)列，求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和．

Answer 1

解：(1) 設(shè)公差為d，則

解得

∴  a_n＝－3n＋5或a_n＝3n－7.

(2) 當(dāng)a_n＝－3n＋5時(shí)，a₂，a₃，a₁分別為－1，－4，2不成等比數(shù)列；

當(dāng)a_n＝3n－7時(shí)，a₂，a₃，a₁分別為－1，2，－4成等比數(shù)列，滿足條件．

當(dāng)|a_n|＝|3n－7|＝

n＝1，S₁＝4；n＝2時(shí)，S₂＝5；

當(dāng)n≥3時(shí)，S_n＝|a₁|＋…＋|a_n|＝＋10.

又n＝2滿足此式，

∴  S_n＝