【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標原點O為極點,以x軸的非負半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為.
(1)寫出直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程;
(2)已知定點,直線與曲線C分別交于P、Q兩點,求的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】雙十一購物狂歡節(jié),是指每年11月11日的網絡促銷日,源于淘寶商城(天貓)2009年11月11日舉辦的網絡促銷活動,已成為中國電子商務行業(yè)的年度盛事.某生產商為了了解其生產的產品在不同電商平臺的銷售情況,統(tǒng)計了兩個電商平臺各十個網絡銷售店鋪的銷售數(shù)據(jù):
電商平臺 | 64 | 71 | 81 | 70 | 79 | 69 | 82 | 73 | 75 | 60 |
電商平臺 | 60 | 80 | 97 | 77 | 96 | 87 | 76 | 83 | 94 | 96 |
(1)作出兩個電商平臺銷售數(shù)據(jù)的莖葉圖,根據(jù)莖葉圖判斷哪個電商平臺的銷售更好,并說明理由;
(2)填寫下面關于店鋪個數(shù)的列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為銷售量與電商平臺有關;
銷售量 | 銷售量 | 總計 | |
電商平臺 | |||
電商平臺 | |||
總計 |
(3)生產商要從這20個網絡銷售店鋪銷售量前五名的店鋪中,隨機抽取三個店鋪進行銷售返利,則其中恰好有兩個店鋪的銷售量在95以上的概率是多少?
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】開學后,某學校食堂為了減少師生就餐排隊時間,特推出即點即取的米飯?zhí)撞秃兔媸程撞蛢煞N,已知小明同學每天中午都會在食堂提供的米飯?zhí)撞秃兔媸程撞椭羞x擇一種,米飯?zhí)撞偷膬r格是每份15元,面食套餐的價格是每份10元,如果小明當天選擇了某種套餐,她第二天會有的可能性換另一種類型的套餐,假如第1天小明選擇了米飯?zhí)撞,?/span>n天選擇米飯?zhí)撞偷母怕?/span>,給出以下論述:①小明同學第二天一定選擇面食套餐;②;③;④前n天小明同學午餐花費的總費用數(shù)學期望為.其中正確的是( )
A.②④B.①②③C.③④D.②③④
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【題目】已知橢圓: 的左、右焦點分別是、,離心率,過點的直線交橢圓于、兩點, 的周長為16.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知為原點,圓: ()與橢圓交于、兩點,點為橢圓上一動點,若直線、與軸分別交于、兩點,求證: 為定值.
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【題目】已知橢圓的離心率,直線與相交于,兩點,當時,
(1)求橢圓的標準方程.
(2)在橢圓上是否存在點,使得當時,的平分線總是平行于軸?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且滿足:.
(1)求,,的值;
(2)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求通項公式;
(3)令,如果對任意,都有,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】李明自主創(chuàng)業(yè),在網上經營一家水果店,銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.為增加銷量,李明對這四種水果進行促銷:一次購買水果的總價達到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧客網上支付成功后,李明會得到支付款的80%.
①當x=10時,顧客一次購買草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;
②在促銷活動中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折,則x的最大值為__________.
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【題目】已知橢圓的右焦點,,,是橢圓上任意三點,,關于原點對稱且滿足.
(1)求橢圓的方程.
(2)若斜率為的直線與圓:相切,與橢圓相交于不同的兩點、,求時,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】由我國引領的5G時代已經到來,5G的發(fā)展將直接帶動包括運營、制造、服務在內的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展,進而對GDP增長產生直接貢獻,并通過產業(yè)間的關聯(lián)效應和波及效應,間接帶動國民經濟各行業(yè)的發(fā)展,創(chuàng)造岀更多的經濟增加值.如圖是某單位結合近年數(shù)據(jù),對今后幾年的5G經濟產出所做的預測.結合圖,下列說法不正確的是( )
A.5G的發(fā)展帶動今后幾年的總經濟產出逐年增加
B.設備制造商的經濟產出前期增長較快,后期放緩
C.設備制造商在各年的總經濟產出中一直處于領先地位
D.信息服務商與運營商的經濟產出的差距有逐步拉大的趨勢
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