【題目】海關(guān)對同時從A，B，C三個不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位：件)如表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測．

地區(qū)

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

（1）求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率．

【答案】（1）A,B,C分別是；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)即可得出抽取樣本中來自各地區(qū)商品的數(shù)量；

（2）設(shè)6件來自A，B，C三個地區(qū)的樣品分別為：A；B1，B2，B3；C1，C2.寫出抽取的這2件商品構(gòu)成的所有基本事件，并找出抽取的這2件商品來自相同地區(qū)包含的基本事件，根據(jù)古典概型的公式即可求解.

(1)因為樣本容量與總體中的個體數(shù)的比是

＝，所以樣本中包含三個地區(qū)的個體數(shù)量分別是：50×＝1，150×＝3，100×＝2.

所以A，B，C三個地區(qū)的商品被選取的件數(shù)分別是1，3，2.

(2)設(shè)6件來自A，B，C三個地區(qū)的樣品分別為：A；B1，B2，B3；C1，C2.則抽取的這2件商品構(gòu)成的所有基本事件為：

{A，B1}，{A，B2}，{A，B3}，{A，C1}，{A，C2}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B1，C1}，{B1，C2}，{B2，B3}{B2，C1}，{B2，C2}，{B3，C1}，{B3，C2}，{C1，C2}，共15個．

每個樣品被抽到的機(jī)會均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．

記事件D為“抽取的這2件商品來自相同地區(qū)”，

則事件D包含的基本事件有{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}，{C1，C2}，共4個．

所以P(D)＝，即這2件商品來自相同地區(qū)的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時，求曲線在點處切線的方程；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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【題目】已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），滿足條件f（x+1）-f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)x≥0時，f（x）≥mx-3恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)的圖象在點處的切線為，若函數(shù)滿足（其中為函數(shù)的定義域，當(dāng)時，恒成立，則稱為函數(shù)的“轉(zhuǎn)折點”，已知函數(shù)在區(qū)間上存在一個“轉(zhuǎn)折點”，則的取值范圍是

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個不同的零點，求的取值范圍．

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【題目】已知 f（x）＝（x﹣1）ex﹣ax2．．

(1)當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若在處取得極大值，求的取值范圍.

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【題目】過橢圓E：1（a＞b＞0）上一動點P向圓O：x2+y2＝b2引兩條切線PA，PB，切點分別是A，B．直線AB分別與x軸，y軸交于點M，N（O為坐標(biāo)原點）．

（1）若在橢圓E上存在點P，滿足PA⊥PB，求橢圓E的離心率的取值范圍；

（2）求證：在橢圓E內(nèi)，存在一點C滿足|CO|＝|CA|＝|CP|＝|CB|；

（3）若橢圓E的短軸長為2，△MON面積的最小值為，求橢圓E的方程．

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【題目】又到了品嘗小龍蝦的季節(jié)，小龍蝦近幾年來被稱作是“國民宵夜”風(fēng)靡國內(nèi)外.在巨大的需求市場下，湖北的小龍蝦產(chǎn)量占據(jù)了全國的半壁江山，湖北某地區(qū)近幾年的小龍蝦產(chǎn)量統(tǒng)計如下表：

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代碼

1

2

3

4

5

6

年產(chǎn)量（萬噸）

6.6

6.9

7.4

7.7

8

8.4

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測2019年該地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.（參考數(shù)據(jù)：，計算結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）.

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【題目】高一(1)班參加校生物競賽學(xué)生的成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

(1)求高一(1)班參加校生物競賽的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；

(2)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的學(xué)生中任選2人進(jìn)行某項研究，求至少有1人分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率．

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