【題目】設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,是正項(xiàng)等比數(shù)列,且.在①,②,③這三個(gè)條件中任選一個(gè),回答下列為題:

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)如果m),寫出mn的關(guān)系式,并求.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2;

【解析】

1)若選①②,結(jié)合等差數(shù)列與等比數(shù)列通項(xiàng)公式的基本量計(jì)算,即可求得公差和公比,即可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式;若選③,結(jié)合等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式、等差數(shù)列與等比數(shù)列通項(xiàng)公式,即可求得公差和公比,即可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式,即可由m,n的關(guān)系式,利用分組求和法即可求得.

1)若選①:

設(shè)等差數(shù)列的公差為d,等比數(shù)列的公比為q),

,

解得(舍),

,,

若選②:

設(shè)等差數(shù)列的公差為d,等比數(shù)列的公比為q),

則由,

,又,

,

.

若選③:

設(shè)等差數(shù)列的公差為d,等比數(shù)列的公比為q),

,解得(舍),

,.

2)∵

,即

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】過(guò)拋物線上點(diǎn)作三條斜率分別為,,的直線,,與拋物線分別交于不同于的點(diǎn).若,,則以下結(jié)論正確的是(

A.直線過(guò)定點(diǎn)B.直線斜率一定

C.直線斜率一定D.直線斜率一定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在三棱錐中,平面,,,,的中點(diǎn),的中點(diǎn).

1)證明:平面平面;

2)在線段上是否存在一點(diǎn),使平面?若存在,指出點(diǎn)的位置并給出證明,若不存在,說(shuō)明理由;

3)若,求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,已知平面,是邊長(zhǎng)為的正三角形,、分別為、的中點(diǎn).

1)若,求直線所成角的余弦值;

2)若平面平面,求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行,求滿足的關(guān)系;

(2)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;

(3)當(dāng)時(shí),對(duì)任意的,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖為某市國(guó)慶節(jié)7天假期的商品房日認(rèn)購(gòu)量(單位:套)與日成交量(單位:套)的折線圖,則下面結(jié)論中正確的是( )

A.日成交量的中位數(shù)是16

B.日成交量超過(guò)日平均成交量的有1

C.日認(rèn)購(gòu)量與日期是正相關(guān)關(guān)系

D.日認(rèn)購(gòu)量的方差大于日成交量的方差

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在三棱柱中,⊥底面,,,為線段上一點(diǎn).

(Ⅰ)若,求所成角的余弦值;

(Ⅱ)若,求與平面所成角的大。

(Ⅲ)若二面角的大小為,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直五棱柱,中,,,,,,.

1)證明:平面;

2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知為常數(shù), ,函數(shù), (其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線,設(shè)切點(diǎn)為,求證:

(2)令,若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案