分析 由已知得$πcosx=\frac{π}{2}$,或$πcosx=-\frac{π}{2}$,由此能求出結(jié)果.
解答 解:∵集合{x|cos(πcosx)=0,x∈[0,π]},
∴$πcosx=\frac{π}{2}$,或$πcosx=-\frac{π}{2}$,
∴cosx=$\frac{1}{2}$或cosx=-$\frac{1}{2}$,
∴x=$\frac{π}{3}$或x=$\frac{2π}{3}$,
∴集合{x|cos(πcosx)=0,x∈[0,π]}={$\frac{π}{3}$,$\frac{2π}{3}$}.
故答案為:{$\frac{π}{3}$,$\frac{2π}{3}$}.
點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的表示,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意三角函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{11}{42}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{11}{21}$ | D. | $\frac{10}{21}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 恒為偶數(shù) | B. | 恒為奇數(shù) | C. | 不超過(guò)2017 | D. | 可超過(guò)2017 |
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A. | ①②③ | B. | ①②④ | C. | ①③④ | D. | ②③④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $f(x)={(\sqrt{x})^2}$是偶函數(shù) | B. | $f(x)=\frac{{{x^2}-x}}{x-1}$是奇函數(shù) | ||
C. | $f(x)=\frac{{{2^x}+1}}{{{2^x}-1}}$是偶函數(shù) | D. | $f(x)=\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{|x-3|-3}$是奇函數(shù) |
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