19．若正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，E為邊上任意一點(diǎn)，則AE的長(zhǎng)度大于$\sqrt{5}$的概率等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

分析 由題意，E為BC或CD中點(diǎn)時(shí)，AE=$\sqrt{5}$，AE的長(zhǎng)度大于$\sqrt{5}$，E所能取到點(diǎn)的長(zhǎng)度為2，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，E為BC或CD中點(diǎn)時(shí)，AE=$\sqrt{5}$，AE的長(zhǎng)度大于$\sqrt{5}$，E所能取到點(diǎn)的長(zhǎng)度為2，
∵正方形的周長(zhǎng)為8，
∴AE的長(zhǎng)度大于$\sqrt{5}$的概率等于$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定長(zhǎng)度為測(cè)度是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：噸）及對(duì)應(yīng)銷售價(jià)格y（單位：千元/噸）．
x12345
y7065553822
（1）若y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為13.1千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，年利潤(rùn)Z最大？
參考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知x為實(shí)數(shù)，則“$\frac{1}{x}＜1$”是“x＞1”的（　�。�
A．充分非必要條件B．充要條件
C．必要非充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知p：x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根，若p∧q為假，p∨q為真求：m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若存在實(shí)數(shù)m，n使函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+3}$+k的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇-n，-m]，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[2，$\frac{9}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若正數(shù)a，b，c滿足$\frac{b+c}{a}$+$\frac{a+c}$=$\frac{a+b}{c}$+1，則$\frac{a+b}{c}$的最小值是$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．有下列命題：
①已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是平面內(nèi)兩個(gè)非零向量，則平面內(nèi)任一向量$\overrightarrow{c}$都可表示為λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，其中λ，μ∈R；
②對(duì)任意平面四邊形ABCD，點(diǎn)E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，則$2\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}$；
③直線x-y-2=0的一個(gè)方向向量為（1，-1）；
④在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=1$則BC=$\sqrt{3}$；
其中正確的是②④（寫出所有正確命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-131，x＞10\\ f（f（x+2）），x≤10\end{array}\right.$，則f（8）的值為（　�。�
A．13B．-67C．1313D．-6767

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+4x的極小值為-8，其導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-3，2]上的最大值與最小值．

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