已知函數(shù)f（x）=x2+x+a在區(qū)間（0，1）上有零點，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得函數(shù)在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，再根據(jù)函數(shù)f（x）在（0，1）上有零點，可得
f(0)=a＜0
f(1)=2+a＞0
，由此求得a的范圍．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2+x+a的圖象的對稱軸方程為x=-
1
2
，故函數(shù)在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，
再根據(jù)函數(shù)f（x）在（0，1）上有零點，可得
f(0)=a＜0
f(1)=2+a＞0
，求得-2＜a＜0．
點評：本題主要求函數(shù)的零點的判定定理，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
x，（x＞1）的值域
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，1），B（1，0），P為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上任意一點，則|PA|+2|PB|的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n∈N*，求證
1×4
+
2×5
+…+
n(n+3)
＜
1
2
(n+2)2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校高三文科學(xué)生的一次數(shù)學(xué)周考成績繪制了如右圖的頻率分布直方圖，其中成績在[40，80]內(nèi)的學(xué)生有210人，則該校高三文科學(xué)生共有
 
人

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|-
9
x
+a，x∈[1，6]，a∈R，
（1）若a=1，試判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值M（a）的表達(dá)式；
（3）當(dāng)a∈（1，3）時，求證：函數(shù)f（x）存在反函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-|x+a|+1
（1）求函數(shù)的奇偶性；
（2）求函數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“中華人民共和國個人所得稅法”第六條規(guī)定，公民全月工資，薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項稅款按下表分段累計計算：
全月應(yīng)納稅所得額稅率
不超過1500元部分3%
超過1500不超過4500元部分10%
超過4500元至9000元部分20%
超過9000元至35000元部分25%
……
某人今年一月份應(yīng)納此項稅款為403元，那么他當(dāng)月工資的工資，薪金所得為（　�。�
A、8290元
B、7765元
C、7540元
D、6790元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于非零向量
α
，
β
，定義一種向量積：
α
•
β
=
α
•
β
β
•
β
．已知非零向量
a
，
b
的夾角θ，∈（0，
π
4
），且
a
•
b
，
b
•
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中．則
a
•
b
=（　�。�
A、
5
2
，
3
2
B、
1
2
，
3
2
C、
5
2
，
1
2
D、
1
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案